已知函数f(x)=1+log2(x)(1≤x≤4),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最大值为
2个回答
展开全部
解：
log2（x）简写为logx
g（x）＝[1+logx]²+1+logx²
＝log²x＋4logx＋2，
因为1≤x≤4，所里logx∈[0,2]，
令logx＝t，
则g（x）＝t²＋4t＋2＝(t＋2)²—2，其中t∈[0,2]，
所以最大值是t＝2时，g（x）＝16—2＝14。.
log2（x）简写为logx
g（x）＝[1+logx]²+1+logx²
＝log²x＋4logx＋2，
因为1≤x≤4，所里logx∈[0,2]，
令logx＝t，
则g（x）＝t²＋4t＋2＝(t＋2)²—2，其中t∈[0,2]，
所以最大值是t＝2时，g（x）＝16—2＝14。.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
