Question

1.设3的a次方=2，3的b次方=5，使用a，b表示log(3)根号30

2.设x=log（2）3，求2的x次方-2的-x次方分之2的3x次方-2的-3x次方的值

Answer 1

3的a次方=2 a=log3 2
3的b次方=5 b=log3 5
log3 30=log3 3+log3 2+log3 5=1+a+b 此题答案不唯一的

x=log2 3 2^x=3 2^(-x)=1/3
[2^(3x)-2^(-3x)]/[2^x-2^(-x)]
=2^(2x)+1+2^(-2x)
=[2^x+2^(-x)]²-1
=100/9-1=91/9

Answer 2

3的a次方=2，3的b次方=5
a=log(3)2 b=log(3)5
log(3)根号30=1/2(log(3)2+log(3)3+log(3)5)=(a+b+1)/2

x=log（2）3
2^x=3
2的x次方-2的-x次方分之2的3x次方-2的-3x次方的值
=2^x-2^3x/2^(-x)-2^(-3x)
=2^x-2^4x-2^(-3x)
=3-3^4-1/3^3
=-78-1/81
=-78又1/81