Question

如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内，它的底端与光滑水平轨道相切

于A点，质量为m的小球以某一初速度在水平轨道上向半圆轨道滑行，到达最高点C离开半圆轨道后，落在水平轨道的P点，PA=4R，试求：
1.小球在C点对半圆轨道的压力
2. 小球通过C点前、后瞬间的加速度之比
3.小球在水平轨道上的初速度v0
图在这
http://hi.baidu.com/%B0%AE%CA%C7%D2%C2%B7%FE/album/item/245f1b547fe7ca7f377abed4.html#

Answer 1

小球过C后落地时间：t=√(2(2R)/g)
此时水平位移：4R=vc*t
C点对顶压力：Pc=m*vc²/R-mg
C点加速度：ac1=g+vc²/R
过C点加速度：ac2=g
加速度比：r=ac1/ac2
由机械能守恒求初速度：1/2m*v0²=mg2R+1/2m*vc²
解得：
Pc=3gm
r=5
v0=2√(2gR)

Answer 2

1 你首先可以求出c点的速度 Vc*t=|PA|=4R 1/2gt²=2R， 所以Vc=√8gR
在根据圆周运动的规律得 mg-Fn=mVc²/R，所以 得：Fn=-7mg
2 通过C点前加速度为向心加速度 即：Vc²/R=8g，通过C之后为g
3 根据动能定理 分析从P到C过程 有：1/2mV0²-1/2mVc²=-2mgR 得：V0=2√gR

唉 打字太累了，下次直接写了照出来给你看~