Question

高中物理天体运动问题

一颗卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，一直地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转影响，则卫星运行周期为多少。

Answer 1

在地球赤道表面，万有引力作为重力：GMm/R^2=mg (黄金代换公式 即GM=gR^2) (1)
天体运动时，万有引力作为向心力：GMm/(R+h)^2=m(2π/T)^2(R+h) (2)
由（1）（2）整理得T=2π(R+h)/R倍的根号下（R+h）/g

Answer 2

GMm/R^2=mg GMm/(R+h)^2=m*4л^2(R+h)/T^2 两式联立T^2=4л^2(R+h)^3/gR^2 再开根号

Answer 3

根据公式联立方程
Gm/R^2=g
Gm/(R+h)^2=(2π/T)^2*(R+h)
解得T=根号4π^2(r+h)^3/(R^2g)
其中根号包括里面的一串式子