Question

已知，如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形

图： A D

B C

Answer 1

证明：如图，
∵∠a+∠b+∠c+∠d=360°
∠a=∠c，∠b=∠d

∴∠a+∠b=180°
又∵∠a=∠c
∴∠b+∠c=180°
∴ad∥bc ，
ab∥cd
∴四边形abcd是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

Answer 2

你好：

∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
∵∠A=∠C
∴∠B+∠C=180°
∴AD∥CD
∴四边形是平行四边形

追问

没有平行的条件

追答

那么ABCD是怎样排列的？是
A D

B C
吗？

追问

A D

B C

追答

∵∠A＝∠C
∴∠D＝∠B
∴四边形ABCD是平行四边形

题目估计有些问题，由于时间关系不能继续答了，如果有什么问题请改天问。

追问

为什么∠D＝∠B啊

追答

∵∠A＝∠C，
∴∠A和∠C是内错角，
∴两条直线平行
∴四边形ABCD是平行四边形

Answer 3

做个辅助线，太简单了，连接B,D

Answer 4

我也觉得题目有问题

Answer 5

图在哪里

追问

自己可以画出来的，先画一个“平行四边形”，标出ABCD四个点

追答

图上会有条件
或者你少看了条件
总之只有一组角相等是绝对不能证明平行四边的。

追问

只有这一个条件

追答

题有问题