设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB
2个回答
展开全部
过点P作DA的平行线，过点A作DP的平行线，两者相交于点E；连接BE
因为DP//AE，AD//PE
所以，四边形AEPD为平行四边形
所以，∠PDA=∠AEP
已知，∠PDA=∠PBA
所以，∠PBA=∠AEP
所以，A、E、B、P四点共圆
所以，∠PAB=∠PEB
因为四边形AEPD为平行四边形，所以：PE//AD，且PE=AD
而，四边形ABCD为平行四边形，所以：AD//BC，且AD=BC
所以，PE//BC，且PE=BC
即，四边形EBCP也是平行四边形
所以，∠PEB=∠PCB
所以，∠PAB=∠PCB
因为DP//AE，AD//PE
所以，四边形AEPD为平行四边形
所以，∠PDA=∠AEP
已知，∠PDA=∠PBA
所以，∠PBA=∠AEP
所以，A、E、B、P四点共圆
所以，∠PAB=∠PEB
因为四边形AEPD为平行四边形，所以：PE//AD，且PE=AD
而，四边形ABCD为平行四边形，所以：AD//BC，且AD=BC
所以，PE//BC，且PE=BC
即，四边形EBCP也是平行四边形
所以，∠PEB=∠PCB
所以，∠PAB=∠PCB
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
欧亿光电
2024-10-28 广告
MEMS 1电商平台N(2≤N≤48)光开关，由深圳市欧亿光电技术有限公司精心打造，采用先进的模块封装技术。该光开关基于MEMS（微机电系统）平台，具备将单一输入光信号灵活切换至多达48个输出端口的能力，实现光网络的高效配置与管理。产品体积...
点击进入详情页
本回答由欧亿光电提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
