Question

函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数且其定义域为[a-1，-2a]，则a+b=？

Answer 1

因为f(x)为偶函数，所以定义域关于y轴对称，那么a-1=2a,那么a=-1,因为f(x)为偶函数，所以跟x的正负无关，所以x前面的系数应该为0，所以a+b=-1

追问

因为f(x)为偶函数，所以跟x的正负无关，所以x前面的系数应该为0
什么意思?

追答

f(x)=f(-x),有吧？
我问你，既是偶函数，那么随x的正负变化无关？是吧~？因为x^2跟前面系数不发生符号改变，但是b改变啊！所以要想与x的正负变化无关，b只能等于0，我是高一的，那时候必修一到必修5每次考试我都是全校第一，自己再想想~