Question

已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2, x1+x2=1-a,则（ ）

A.f(x1)>f(x2)
B.f(x1)<f(x2)
C.f(x1)=f(x2)
D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定

求过程，谢谢！

Answer 1

f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2+4-a，对称轴 x=-1
由于0<a<3，所以 x1+x2=1-a>-2，
x1、x2的中点在对称轴的右侧，所以 x1离对称轴近，x2离对称轴远。
又由于 a>0，抛物线开口向上，
因此可知 f(x1)<f(x2)

选 B

追问

为什么 x1+x2=1-a>-2？
谢谢

追答

a-3
1-a>1-3
1-a>-2
x1+x2=1-a>-2