Question

数列{an}的通项公式an=（根号下n+根号下n+1）分之一，若Sn =10,则n的值是？

Answer 1

将通项公式化简的an=根号下n+1减去根号下n
Sn=a1+a2+……+an=根号下n+1减去根号一（即为1）
因为Sn=10
所以根号下下n+1减去1=10
n+1=121
n=120
化简的方法为通项公式的分子分母同时乘以根号下n-根号下n+1

Answer 2

（根号下n+根号下n+1）分之一，分子分母同时乘（根号下n-根号下n+1），得
an=(根号下n+1)-(根号下n)
sn=(根号下n+1)-1
得120

追问

sn=(根号下n+1)-1
怎么得的