Question

若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则a、b、c从小到大用＜号相连是b＜a＜c．

解答过程：解：因为x∈（e-1，1），所以lnx∈（-1，0），
因为b-a=lnx＜0，所以b＜a；
因为c-a=lnx（ln2x-1）＞0，所以c＞a，所以b＜a＜c
故答案为：b＜a＜c
为什么lnx（ln2x-1）＞0呢

Answer 1

因为-1<ln x<0, 0<ln 2<ln e=1, 所以0<ln2<1，所以，ln2x-1=(ln2-1)+lnx<0+0=0，故(ln2x-1)<0，而lnx＜0，所以lnx*(ln2x-1)＞0。

Answer 2

lnx(ln2x-1)=(2x-1)/x
又x€(e-1,1),所以…(自己会算了吧。)

Answer 3

lnx=loge^x>0又因为ln2x=loge^2x>1所以lnx（ln2x-1）＞0

Answer 4

c-a=ln3x/x=ln3>0
他算错了

Answer 5

c-a=lnx（ln2x-1）＞0这步错了，因为c-a=ln3x-inx=in(3x/x)=in3>0,所以c>a

Answer 6

lnX＜0,ln2X＜0,相乘大于0 吧