高中数学对数与对数函数
请将详细过程写出来，如果是数学很好，平常又很闲的话，不知可否留下qq，我问题实在是多。 展开
2-ax肯定是个减函数，要让loga（2-ax）是减函数，所以a>1
此外，真数必须有意义。则2-ax的最小值要大于0
又因为2-ax在[0，1]上为减，所以最小值是x=1时，即2-a>0 得：a<2
并一下, 1<a<2
同增异减的概念能跟我讲讲么
loga(2-ax) 设2-ax=t 则函数就变为logat
两个函数的单调性相同，复合起来就是增函数
两个函数的单调性相反，复合起来就是减函数
这道题要求是减函数，说明单调性要相反，2-ax肯定是减函数，所以要让a>1 保证log是增函数
对数：如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数X叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
对数函数：一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ, lɑɡ]。
通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm),并把log10N记为lgN。另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm)，并且把logeN 记为In N。
定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1
和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}
值域：实数集R，显然对数函数无界。
定点：函数图像恒过定点（1，0）。
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；
对数的图像
0<a<1时，在定义域上为单调减函数。
奇偶性：非奇非偶函数
周期性：不是周期函数
对称性：无
最值：无
零点：x=1
注意：负数和0没有对数。
两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：
也就是说：若y=logab （其中a>0,a≠1，b>0）
当0<a<1, 0<b<1时，y=logab>0;
当a>1, b>1时，y=logab>0;
当0<a<1, b>1时，y=logab<0;
当a>1, 0<b<1时，y=logab<0。
再考虑(2-ax)的取值范围，(2-ax)＞0
以上是和对数函数相关的两个范围，在处理对数函数的问题时，一般是从这两个方面考虑
①0＜a＜1，对数函数载定义域范围内是一个减函数（随自变量的增大，因变量减小）
而此时2-ax在(0,1)上递减，这个时候的loga（2-ax）在(0,1)就会递增,不符题意
②a＞1，对数函数在定义域范围内是一个增函数
此时2-ax在(0,1)上是个减函数，这时候的loga（2-ax）在(0,1)递减，符合题意。
这里另外还需要满足：2-ax＞0，代入x=1即可,2-a＞0，即为a＜2
由上可知1＜a＜2
