Question

如图，在梯形ABCD中AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE，BE交DC于点E。求证：AB=AD+BC

Answer 1

证明方法：（思路）
先在在AB上截取AF=AD，
利用AF=AD，AE为角A的平分线，AE共线，证得三角形AEF和三角形AED全等。
再利用BE为角B的平分线，BE共线，角BFE=角C（利用和角D的相补关系），
证得三角形BEF和三角形BEC全等。
这样，很容易就可以求证AB=AD+BC了。

Answer 2

在AB上取F使得∠AFE=∠ADE
∵∠AFE+∠BFE=180
∠ADE+∠BCE=180
∠AFE=∠ADE
∴∠BFE=∠BCE
∵∠EAD=∠EAF
∠AFE=∠ADE
AE=AE
∴△AEF≌△ADE
∴AD=AF
同理BC=BF
∴AD+BC=AF+BF=AB

Answer 3

能给个图吗
我看不太懂哎