Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥x

当x∈(0,2),有f（x）<=(x+1)^2/4
（1）第一问我会解(2)当x∈【-1，1】，函数g（x）=f（x）-mx （m∈R）是单调的，求证m<=0或m>=1。
详细步骤 ！ 我没那么多财富了 只有5了。。。凤儿云飞帮忙下，

Answer 1

f(1)=a+b+c=1,
f(-1)=a-b+c=0.
相减得2b=1,b=1/2.
∴a+c=1/2.(1)
对任意实数x都有f(x)>=x,
<==>ax^2-x/2+c>=0,
<==>a>0,且1/4-4ac<=0，(2)，求得a=c=1/4，
所以f（x）=1/4x^2+x/2+1/4
当x∈【-1，1】，g（x）=f（x）-mx =1/4x^2+（1/2-m）x+1/4是单调的，
<==>(m-1/2)/(1/2)<=-1,或（m-1/2)/(1/2）>=1,
<==>m<=0,或m>=1.

Answer 2

我想方程，不等式组难不倒你，你应该求出f(x）或参数范围了吧，代入（2）
单调 试一下求导吧！

Answer 3

你试着求导数看看，然后得出一个关于M和Y的一个方程。然后你讲X=-1带进去。X=1带进去、。 试着比较。

Answer 4

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