奥数题1000+999-998-997+996+995-994-993+.....+104+103-102-101怎么简便(裂项法)

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是不是你的不是
2007-07-04 · TA获得超过2460个赞
知道小有建树答主
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楼上的彻底错了,你比小学生还本,赶快道歉?
1000+[(999-998)+(-997+996)].....(103-102)-101(前面都以此类推,就后面不同)
=1000+[1-1]....+(1-101)
=1000-100
=900
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丁骨妹妹T
2007-07-18
知道答主
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答案为900.本题可先观察题型,经过分析可以知道:由左到右每4个数的运算结果都为4,也就可以看为每个数的运算结果为1,从101到1000一共900个数,所以本题结果为900.
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thxt47
2007-07-04 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1000-998)+(999-997)+(996-994)......=2*(900/2)=900
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火外待03
2007-07-04 · TA获得超过1113个赞
知道小有建树答主
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1000+999-998-997=2,
996+995-994-993=2
……
104+103-102-101=2
一共900项
和=2*900/4=450
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