Question

初二数学证明题 如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，<ABC=<AED,点F是CD的中点，求证AF垂直于CD。写出过程

如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，<ABC=<AED,点F是CD的中点，求证AF垂直于CD。写出过程（因为。。。所以。。。）

Answer 1

首先连辅助线啦~~连AC,AD。因为，AB=AE，BC=DE，<ABC=<AED，所以三角形ABC全等于三角形AED。
又因为三角形ABC全等于三角形AED，所以AC=AD,即三角形ACD为等腰三角形，又因为等腰三角形的底边中线垂直于底边，所以AF垂直于CD。证毕~~~

Answer 2

连接AC,AD
因为AB=AE，BC=DE，<ABC=<AED
所以三角形ABC≌三角形ADE
所以AC=AD
又因为点F是CD的中点
所以AF垂直于CD（等腰三角形“三线合一”的性质）

Answer 3

连接AC,AD
因为AB=AE，BC=DE，<ABC=<AED
所以S三角形ABC=S三角形ADE
所以AC=AD
因为点F是CD的中点
所以AF垂直于CD

谢谢采纳！！！

Answer 4

连接AC,AD
因为AB=AE，BC=DE，<ABC=<AED
所以三角形ABC≌三角形ADE（SAS）
所以AC=AD
又因为点F是CD的中点
所以三角形ACF≌三角形ADF(SSS)

Answer 5

连接AC,AD
∵AB=AE,BC=DE,<ABC=<AED
∴△ABC全等于△AED
∴AC=AD
∴△ACD为等腰三角形且CF=FD
∴AF垂直于CD