Question

如图，四边形ABCD，BEFC都是平行四边形，求证：四边形AEFD是平行四边形

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC
∵四边形BEFC是平行四边形
∴BC∥EF ，BC=EF
∴AD∥EF，AD=EF
∴四边形AEFD是平行四边形

Answer 2

反复运用平行四边形的性质即可：平行四边形的一组对边平行且相等
ABCD，BEFC都是平行四边形，则AD∥BC且AD＝BC，EF∥BC且EF＝BC
所以可得出AD∥EF且AD＝EF（如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线一定平行）
所以AEFD也是平行四边形 （有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）