Question

因式分解2题 求解 第1题（A+2)(A+3)(A-4)(A-5)-44=________ 第2题 A*A(B-C)+B*B(C-A)+C*C(A-B)=________

就剩一题了 快啊

Answer 1

（A+2)(A+3)(A-4)(A-5)-44
=(A+2)(A-4)(A+3)(A-5)-44
=(A-1+3)(A-1-3)(A-1+4)(A-1-4)-44
=[(A-1)^2-9][(A-1)^2-16]-44
=(A-1)^4-25(A-1)^2+144-44
=(A-1)^4-25(A-1)^2+100
=[(A-1)^2-5][(A-1)^2-20]
=(A-1-√5)(A-1+√5)(A-1-2√5)(A-1+2√5)

追问

哇 真是天才

追答

A*A(B-C)+B*B(C-A)+C*C(A-B)
=A^2B-A^2C+B^2C-B^2A+C^2(A-B)
=AB(A-B)+C(B-A)(B+A)+C^2(A-B)
=(A-B)[AB-C(B+A)+C^2]
=(A-B)(C-A)(C-B)

追问

看不懂。。。。。 写详细点吧 谢了

追答

注：A^2=A*A
A*A(B-C)+B*B(C-A)+C*C(A-B)
=(A^2B-A^2C)+(B^2C-B^2A)+C^2(A-B)
=(A^2B-B^2A)+(B^2C-A^2C)+C^2(A-B)
=(A^2B-B^2A)+C(B^2-A^2)+C^2(A-B)
=AB(A-B)+C(B-A)(B+A)+C^2(A-B)
=(A-B)[AB-C(B+A)+C^2]
=(A-B)(C-A)(C-B)
足够详细了

追问

第一步 不懂 A^2B是A的2B次方吗

追答

A^2B=A^2乘以B