Question

数列《An》中a1=a，an+1=2an÷1+an，写出这个数列的通项公式？

谢谢各位 要快啊

Answer 1

对于a(n+1)=2a(n)/[1+a(n)]，两边取倒数，得
1/a(n+1)=(1/2)(1/a(n))+1/2
设{1/a(n)}为数列{b(n)}，则
b(n+1)=(1/2)b(n)+1/2，b(1)=1/a
令b(n+1)-x=(1/2)[b(n)-x]，则可解得x=1
即{b(n)-1}为等比数列，公比为(1/2)，首项为(1/a-1)
所以b(n)-1=(1/a-1)(1/2)^(n-1)
即
b(n)=(a-1)/a×(1/2)^(n-1)+1
即
a(n)=1/[(a-1)/a×(1/2)^(n-1)+1]

不知道对不对的，请验算一下

Answer 2

【2an÷1】神马意思？