Question

如图(2)，在梯形ABCD中，CD∥AB，AC、BD交于点O，过点O作AB的平行线交AD于点E，交BC于点F，则图中有

如图(2)，在梯形ABCD中，CD∥AB，AC、BD交于点O，过点O作AB的平行线交AD于点E，交BC于点F，则图中有 对相似形三角形；若DC＝9，AB＝15，则OD∶OB＝ ，EF＝

Answer 1

1、相似三角形有△OCD∽△OAB, △ OCF∽△ABF,△ABD∽△ODE，△BCD∽△BFO,△ACD∽△AOE
2、OD：OB=CD：AB=3：5
3、∵OD/OB=CD/AB=3/5 ∴OD/BD=3/2 ∵OE/AB=OD/BD AB=15 ∴OE=45/2 同理可得OF=45/2 即EF=OE+OF=45

Answer 2

1 有三对相似三角形：△OCD ∽△OAB △ODE∽△BDA △OCF ∽△ACB
2 OD/OB=CD/AB=9/15=3/5
3 ∵OD/OB=3/5
∴OD/BD=3/8
∵OE/AB=OD/BD=3/8
∴OE=45/8
同理 OF=45/8
∴ EF=OE+OF=45/4