Question

数学中的排列组合问题？

有卡片9张，将0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字分别写在每张卡片上，先现从中任取3张牌组成一个三位数，若6可当9用，，则可组成不同的三位数多少个？麻烦您说的稍微详细点 谢谢了。
请看2楼的答复的第一种解法，为什么要区分含0和不含0的。

Answer 1

第一种方法
分情况，因为6特殊，所以分取6和不取6。

一 。取6，又分取0不取0

1 . 取0，有28种（C七一 乘 A二二 乘 C二一）
2. 不取0，有126种（C七二 乘 A三三 ）
但是因为6可以当9，所以以上要乘以2,。 即取6有308种。

二 。不取6，也分取0不取0

1. 取0，有84种（C七二 乘 A二二 乘 C二一）
2.不取0，有210种（A七三）
合294种。

综上有602种。

第二种方法

{A九三} 减 {A八二} （0做首位） 加 {C八二 乘 A三三 减 C七一 乘 A二二 }（6做9用）

等 602

没有纸笔，可能有错。

追问

为什么还要区分取不取0的情况？谢谢

追答

因为取0特殊， 不能放在首位， 否则就是两位数了。

所以我单独拿出来讨论了。

一般0在这种时候（组成几位数），要特别照顾（满足条件，不要出现012，这种两位数）。

Answer 2

602
9个数排列8×8×7=448 因6可以当9 再加一遍加上含6的数 xx6 共7x7=49
x6x共7x7=49
6xx共 8x7=56
总和602

第二种 假设有9 排列 9x9x8=648 减去同时含6和9的 x69 7个
6x9 8个
69x 8个
x6996 7个
9x6 8 个
96x 8个
差602

Answer 3

若0放第一位的话三张卡片其实是两位数

Answer 4

8×8×7＋6=454