Question

有一个两位正整数，其数字和为n，若将十位上的数字与个位上的数字交换位置，组成一个新的两位数，求...

有一个两位正整数，其数字和为n，若将十位上的数字与个位上的数字交换位置，组成一个新的两位数，求新两位数与原两位数之和。

看清题目，不是新两位数和原两位数的个位与十位的和。

Answer 1

解:设十位数字为x个位数字为y
x+y=n

两个数的和:
10x+y+10y+x
=11(x+y)
=11n

Answer 2

假设之前的十位数为a，个位数为b，并且a、b为大于0的正整数
a+b=n
原来的两位数是10a+b
交换后的两位数是10b+a
新两位数与原两位数之和是(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)=11n

Answer 3

设原两位数的个位数字为x，则十位数字为n-x
则原两位数为 10(n-x)+x
新两位数为 10x+(n-x)
两数之和为 [10(n-x)+x]+[10x+(n-x)]=11n