Question

已知三角形ABC中，B=45度,AC=根号10，cosC=5分子2倍根号5。求BC边的长？记AB的中点为D，求中线CD的长？

Answer 1

cosC=（2√5）/5
C是三角形内角
sinC= （√5）/5
正弦定理：
AB =2
余弦定理：
BC=3√2

作DF垂直于BC
AE=2DF
DF=1/2√2
B=45，BF=DF=1/2√2
FC=BC-BF=3√2-1/2√2=5/2√2
DC=√（DF^2+CF^2）=√13

Answer 2

cosC=2√5/5>0
sinC=√5/5
AB/sinC=AC/sinB
即AB/√5/5=√10/sin45°则AB=2
作AE⊥BC于E点，cosB=cos45°=BE/AB
则BE=AB×cos45°=√2
cosC=CE/AC，则CE=AC×cosC=2√2
则BC=BE+CE=√2+(2√2)=3√2