关于x的分式方程x+a/x-1=a无解，求a的值。
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如果是方程x+a/(x-1)=a，两边同时乘以(x-1)，得：(x-1)*x+a=a*(x-1)，
x^2-(a+1)*x+2a=0，令Δ<0得，(a+1)^2-8a<0，3-2√2<a<3+2√2。
当Δ=0时，显然原方程的解x≠1，故a的取值范围是(3-2√2, 3+2√2)。
如果是方程x+a/x-1=a，两边同时乘以x，得：x^2+a-x=a*x，
x^2-(a+1)*x+a=0，令Δ<0得，(a+1)^2-4a<0，(a-1)^2<0，无解。
当Δ=0时，a=1，原方程的解x=1≠0，故这样的a不存在。
令x=0得，a=0。
x^2-(a+1)*x+2a=0，令Δ<0得，(a+1)^2-8a<0，3-2√2<a<3+2√2。
当Δ=0时，显然原方程的解x≠1，故a的取值范围是(3-2√2, 3+2√2)。
如果是方程x+a/x-1=a，两边同时乘以x，得：x^2+a-x=a*x，
x^2-(a+1)*x+a=0，令Δ<0得，(a+1)^2-4a<0，(a-1)^2<0，无解。
当Δ=0时，a=1，原方程的解x=1≠0，故这样的a不存在。
令x=0得，a=0。
追问
答案不对。
追答
“令x=0得，a=0。”这一句去掉。
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2023-08-01 广告
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