Question

已知关于x，y的方程组x+y=m，5x+3y=31的解为非负数，求整数m的值。

Answer 1

x+y=m (1)
5x+3y=31 (2)
(2)-(1)*3
5x+3y-3x-3y=31-3m
2x=31-3m
x=(31-3m)/2
y=m-x=m-(31-3m)/2

解xy均是非负数
x≥0,

(31-3m)/2≥0, 31-3m≥0, 3m≤31,

即m≤31/3
y≥0,

m-(31-3m)/2≥0, 2m-31+3m≥0, 5m≥31,

即m≥31/5
所以31/5≤m≤31/3
m是整数
所以m=7，8，9，10

Answer 2

把m当作已知量，两个等式联立解出x、y，其中含有字母m，再根据x，y均为非负数，得到两个不等式方程，即用m表示x，y，得到m的范围，最后根据m为整数得到m的值为7、8、9、10
x=15.5－1.5m
y=2.5m－15.5
m范围31／5～31／3，两边可以取等，选出整数

一个多月没做数学题了，答案仅供参考

Answer 3

7.8.9.10