已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1),当x∈【2,3】时,f(x)>=0恒成立,求实数a的取值范围

dennis_zyp
2011-07-31 · TA获得超过11.5万个赞
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因为分母恒大于0,因此可以只考虑分子。
y=x^2-ax+3=(x-a/2)^2+3-a^2/4
当4=<a<=6时,最小值需不小于0,即y(a/2)=3-a^2/4>=0--> a<=2√3, 不符
当a>6时或a<4时,最小值在端点处取得,
y(2)=7-2a>=0,--->a<=7/2
y(3)=12-3a>=0, ---> a<=4
因此综合得:a<=7/2
顿珉0FX
2011-07-31 · TA获得超过128个赞
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参数分离:a<=7/2(x+3/x>=a)也就是说a要小于左边式子的最小值(当x=2时取最小值)
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