(1)如图,AD∥BC,∠A=90°,∠DCB的角平分线CE与∠ADC的角平分线DE恰好相交于AB上的点E。请猜想CD,AD

(1)如图,AD∥BC,∠A=90°,∠DCB的角平分线CE与∠ADC的角平分线DE恰好相交于AB上的点E。请猜想CD,ADBC之间的数量关系,并说明理由。(2)在(1)... (1)如图,AD∥BC,∠A=90°,∠DCB的角平分线CE与∠ADC的角平分线DE恰好相交于AB上的点E。请猜想CD,AD
BC之间的数量关系,并说明理由。
(2)在(1)中,若∠≠90°,其他条件保持不变,你的猜想还成立吗?请画出草图,并说明理由。
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勤乐心Zm
2011-07-31 · TA获得超过2668个赞
知道小有建树答主
回答量:967
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在CD上取点F,使CF=BC,连接EF、ED,
因为 CE为∠BCD的平分线,CF=BC
所以 三角形CEB全等三角形CEF
所以 ∠CBE=∠CFE,EF=EB
因为 AE=BE,所以EF=AE
因为 AD//BC,所以 ∠EAD+∠CBE=180度
又因为 ∠CFE+∠EFD=180度
所以 ∠EAD=∠EFD
所以 三角形EAD全等三角形EFD
所以 DF=DA
所以 CD=CF+DF=AD+BC
五熙情0x
2011-07-31 · TA获得超过760个赞
知道答主
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(1)作EF⊥CD
先证明△DEA≌△DEF
△CEF≌△CEB
可得AD+BC=CD
(2)成立,做辅助线EF使DE为∠AEF的角平分线
同理可证
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