实系数一元二次方程x的平方-ax+2b=0的两根分别在区间﹙0，1﹚和﹙1，2﹚上，则2a+3b的取值范围是
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此题看似二次方程，实则是线性规划。
设 f(x)=x^2-ax+2b
则 f(0)=2b>0 （1）
f(1)=1-a+2b<0 （2）
f(2)=4-2a+2b>0 （3）
在aob坐标平面内，画（1）（2）（3）对应的直线（都是虚线），它们交于 A（1，0）B（2，0），C（3，1），同时满足（1）（2）（3）的可行域就是三角形ABC内部（不包括边界）
再作直线 2a+3b=0，并平移使之过可行域。
可以看出，当直线过A时，2a+3b最小为2，当直线过C时，2a+3b最大为9
所以，2a+3b的取值范围是：（2，9）
设 f(x)=x^2-ax+2b
则 f(0)=2b>0 （1）
f(1)=1-a+2b<0 （2）
f(2)=4-2a+2b>0 （3）
在aob坐标平面内，画（1）（2）（3）对应的直线（都是虚线），它们交于 A（1，0）B（2，0），C（3，1），同时满足（1）（2）（3）的可行域就是三角形ABC内部（不包括边界）
再作直线 2a+3b=0，并平移使之过可行域。
可以看出，当直线过A时，2a+3b最小为2，当直线过C时，2a+3b最大为9
所以，2a+3b的取值范围是：（2，9）
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