Question

已知函数f(x)=log以2为底（a-2的x次方）+x-2，若f(x)存在零点，则实数a的取值范围是___

答案是[4,正无穷)

Answer 1

f(x)存在零点的问题等价于：
log2（a-2的x次方）+x-2=0 有实解，即log2（a-2的x次方）=2-x,
即2的（2-x）次方=a-2的x次方，可化为a=2＾x+4/(2＾x)
然后由于2＾x>0可知道a>=4。