Question

10个相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中放入小球数不少于盒子的编号数，则有多少种不同的放法

Answer 1

原题等价于将7个球放入3个盒子中，每隔盒子中至少有一个球，然后再在第二个盒子中加1个球，在第三个盒子中加2个球。
如此，可以用“插板法”：将7个球排成一列，中间6个空隙出插上2两块“板”，就把球分成3堆，从而获得一种分法。所以一共有C(2,6)=15种方法。#

Answer 2

15种
先在1、2、3个盒子里分别放入1、2、3个小球，这样就保证了放入小球数不少于盒子的编号数；
再把剩余的四个小球放入三个盒子里，就可以算出来啦

Answer 3

球数不小于盒号，即1、2、3号瓶至少装1、2、3个球，先把1号瓶装1球，2号瓶装两球，3号瓶装3个球
还剩4个球，每个球有三个位置可放
三的四次方
81种