高二数学：已知平面向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|≠0，且|a-b|=2|b-c|=1,则b*(a-c)=
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|a－b|²=1 ===>>> |a|²－2a*b＋|b|²=1 ===>>> 2|b|²－2a*b=1 ==>>>2b*b－2a*b=1 ==>>
b*(a－b)=1/2
|b－c|²=1/16 ==>> |b|²－2b*c＋|c|²=1/16 ==>>> |b|²－2b*c＋|b|²=1/16 ==>> 2|b|²－2b*c=1/16 ===>>>> 2b*b－2b*c=1/16 ==>>> b*(b－c)=1/32
上述两式相加，得：b*(a－b)＋b*(b－c)=17/32
则：b*(a－c)=17/32
b*(a－b)=1/2
|b－c|²=1/16 ==>> |b|²－2b*c＋|c|²=1/16 ==>>> |b|²－2b*c＋|b|²=1/16 ==>> 2|b|²－2b*c=1/16 ===>>>> 2b*b－2b*c=1/16 ==>>> b*(b－c)=1/32
上述两式相加，得：b*(a－b)＋b*(b－c)=17/32
则：b*(a－c)=17/32
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