Question

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1有共同的解..................

已知方程 4x ＋ 2m ＝ 3x ＋ 1 和方程 3x ＋ 2m ＝ 6x ＋ 1 的解相同
求代数式 （m＋2）的2006次方 × （7／5－2m） 的2007次方 的值。

Answer 1

4x+2m=3x+1
4x-3x=1-2m
x=1-2m

3x+2m=6x+1
6x-3x=2m-1
3x=2m-1
x=(2m-1)/3

方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同
则1-2m=(2m-1)/3
3-6m=2m-1
m=1/2

（m+2）^2006× （7／5-2m）^2007
=（1/2+2）^2006× （7／5-2×1/2）^2007
=(5/2)^2006×(2/5)^2007
=(5/2×2/5)^2006×（2/5）
=1^2006×2/5
=2/5

Answer 2

4x ＋ 2m ＝ 3x ＋ 1 中,x1=1-2m;
3x ＋ 2m ＝ 6x ＋ 1 中，x2=（2m-1）/3
x1=x2,m=1/2;
带入，得
（m+2)^2006*(7/5-2m)2007
=(5/2*2/5)^2006*2/5
=2/5

Answer 3

4x+2m=3x+1的解：x=1-2m
3x+2m=6x+1的解：x=(1-2m)/3
要使解相同，则x=0，m=1/2
代数式 （m＋2）的2006次方 × （7／5－2m） 的2007次方
化为：
(5/2)^2006 * (2/5)^2007 = 2/5

Answer 4

4x+2m=3x+1
4x-3x=1-2m
x=1-2m

3x+2m=6x+1
6x-3x=2m-1
3x=2m-1
x=(2m-1)/3

方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同
则1-2m=(2m-1)/3
3-6m=2m-1
m=1/2

（m+2）^2006× （7／5-2m）^2007
=（1/2+2）^2006× （7／5-2×1/2）^2007
=(5/2)^2006×(2/5)^2007
=(5/2×2/5)^2006×（2/5）
=1^2006×2/5
=2/5

Answer 5

2/5
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