Question

在三角形ABC中，已知a=√6，A=60º，b-c=√3-1，求b,c和B,C

Answer 1

过B作BE垂直AC于E
因角A=60度，则AE=AB/2=c/2，BE=AB*(根3)/2=(根3)c/2，CE=AC-AE=b-c/2
由BC^=BE^+CE^ 有(根6)^=[(根3)c/2]^ +(b-c/2)^ (^表示平方)
则b^+c^-bc=6
(b+c)^-3bc=(b-c)^+bc=6
又b-c=根3 -1 ,则b+c=3+根3 (另一根b+c=-3-根3<0舍去)
得b=根3+1，c=2
因BE垂直AC，则角BEC=90度
又CE=b-c/2=根3+1-2/3=根3，BE=根3 *c/2=根3*2/2=根3
所以角ACB=角EBC=（180-90）/2=45度
角ABC=180-60-45=75度
所以b=根3+1，c=2，B=75度，C=45度

Answer 2

好好学习吧！这种题都要上网问……

Answer 3

楼上正解~

Answer 4

由余弦定理求出bc乘积的值，结合b-c=√3-1,求出b、c的值，再通过正弦定理求出B,C