Question

有一定值电阻R0=3Ω,将它先后与两个R1和R2分别串联，再接在同一个电压不变的电源上，已知R1与R2的阻值不同

有一定值电阻R0=3Ω,将它先后与两个R1和R2分别串联，再接在同一个电压不变的电源上，已知R1与R2的阻值不同，要使R1与R2在相等的时间内产生的热量相等，则R1和R2的阻值应满足的条件是？

Answer 1

要使R1与R2在相等的时间内产生的热量相等，就是指它们的功率相等。
当R0与R1串联时，电路中的电流是　I1＝U / (R0+R1)
R1消耗功率是　P＝I1^2*R1＝U^2*R1 / (R0+R1)^2

当当R0与R2串联时，电路中的电流是　I2＝U / (R0+R2)
R2消耗功率是　P＝I2^2*R2＝U^2*R2 / (R0+R2)^2

所以有　R1 / (R0+R1)^2＝R2 / (R0+R2)^2
R1 / (3+R1)^2＝R2 / (3+R2)^2
因R1与R2不相等，简化后得　R1*R2＝9　欧^2
即两个电阻的乘积等于9
这就是R1和R2的阻值应满足的条件。

Answer 2

由题意得：﹛U／﹙3＋R₁﹚﹜²×R₁＝ ﹛U／﹙3＋R₂﹚﹜²×R₂
化简得﹙3＋R₂﹚²／﹙3＋R₁﹚²＝ R₂／R₁
得9﹙R₂－R₁﹚＝R₁R₂﹙R₂－R₁﹚
即 R₁R₂＝9 也就是 ： R₁＝9／R₂

Answer 3

限制条件有问题。无解。
是分别2个R1 R2 还是2个R电阻

Answer 4

两种连接R1和R2消耗的功率相同，相同时间产热相同，
分压分别别，U1=UR1/<R0+R1>,U2=UR2/<R0+R2>,
P1=U1²/R1=R1/<R0+R1>²,，P2=R2/<R0+R2>²,
由P1=P2，代入上面式子整理后得
R1*R2²-R2*R1²+R1*R0²-R2*R0²=0，因式分解得<R2-R1>*<R1*R2-R0²>=0，
因为R1不等于R2，所以R1*R2=R0²=9，R1，R2都不等于R0

Answer 5

这题目有点问题吧！即然要使Q一样！
R1:R2=U1'2:U2'2
最多就这样了！要不就用总电压和那个定值电阻代进去！但是还是有总电压不知道！反正就是求不出具体的数值关系！可能是我还没想到！你自己也再想呀几吧！