Question

各位大神帮帮忙.

1. 求数列1，1/1+2, 1/1+2+3, ……，1/1+2+3+……n 的前n项和。
2. sinx+cosx=—1/5 , x∈（0，π），求tanx的值。
3. 求过两x²+y²—4x+2y=0，x²+y²—2y—4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程。
4. 表面积为2倍的根号下3的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为多少？
5. 正三棱柱柱ABC--A1B1C1 的所有棱长都相等，则A1和平面BB1C1C所成的角的余弦值为多少？

注：1,2,3题需要过程。。 谢谢~~~ 能答几个就是几个。 不用追求完美！

Answer 1

2. 因为：sinx+cosx=—1/5 , x∈（0，π）
所以：（sinx+cosx）2=1/25
sinx2+2sinxcosx+cosx2=1/25
即 1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
所以：（cosx-sinx）2=sinx2-2sinxcosx+cosx2=49/25
因为：x∈（0，π）
所以 cosx-sinx=-7/5
所以：sinx=3/5 cosx=-4/5
tanx=-3/4

追问

谢谢啦~