Question

锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a b c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的大小

详细点

Answer 1

(2a-c)cosB=bcosC
正弦定理得:
(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2
得B=60°

Answer 2

在三角形ABC中
因为(2a-c)cosB=bcosC
根据正弦定理
所以（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
所以2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
所以2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
所以2sinAcosB=sin（B+C)
因为在锐角三角形ABC中
所以2sinAcosB=sinA
因为sinA不等于0
所以cosB=1/2
所以角B=60°

Answer 3

去百度查正弦定理,这到题就出来了,B=60°