Question

设0<x<π,且方程f(x)=m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和 f（x）=2sin（2x+π/6)

Answer 1

作图很直观求实数m的取值范围。。与这道题差不多http://zhidao.baidu.com/question/297511130.html
方法：
做出函数f（x）=2sin（2x+π/6)的图像后，再用直线y=m与函数f（x）=2sin（2x+π/6)的图像有2个交点。然后你平移直线y=m，得到有2个交点情况下m的上限与下限，除了1、3个交点的，其他就是m的取值范围。
如果从f（x）=2sin（2x+π/6)上看，则要注意3个交点的。就是当x=0时，f（0）=1.此时有3个交点，所以m≠1所以m∈（-2，1）∪（1，2）

2、作出直线y=m使直线与函数f（x）=2sin（2x+π/6)的图像有2个交点后，然后交点有了对应的x1，x2，再从 对称轴 分析出x1+x2的值。注意全部情况，就是m的2个区间情况不同，分析全面。

Answer 2

m∈（-2，1）∪（1，2）
其中当m∈（1，2）时 两根之和为π/3
当m∈（-2,1）时 两根之和为8π/3

Answer 3

m∈（-2，1）∪（1，2）
其中当m∈（1，2）时 两根之和为π/3
当m∈（-2,1）时 两根之和为8π/3