Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1cm，求AC的长

回答一定要有完整的解题过程

Answer 1

同学。我是今年刚初中毕业的学生。我把方法和思路告诉你。你看懂了后要把分给我谢谢了。别人做的在好也不是你的。重要的是思路。哇嘎嘎|~~~我讲了啊呵呵。首先在RT三角形中，如果出现角分线或垂直平分线的话，一定要想到角的转化。一般多用的是同脚或等角的余角相等。。。遇到中垂线，端点把线连。。你看我的图吧由题意得角1=角2.应为直角。所以△deb和△bdc全等所以DC=DE=1.又应为中垂线连接DB，所以角3=角2。所以设角3=X，可得3X=90.所以X=30.又应为在直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半.所以DB=AD=2。所以AC=AD=DC=2+1=3

Answer 2

解：
因为DE是斜边AB 的垂直平分线
所以DA＝DB
所以∠A＝∠ABD
因为BD平分∠ABC交AC于点D
所以∠ABD＝∠ABD
所以∠A＝∠ABD＝∠CBD
因为∠C是直角
所以∠A＝30度
所以AE＝√3*DE＝√3
所以AB＝2√3
所以AC＝3

Answer 3

△aed，△deb，△bdc全等
角A=30
dc=1cm
ad=db=de/sin30=2cm
ac=1+2=3cm