已知等腰梯形的上下底分别为2,6,且两条对角线垂直,则梯形面积是多少?
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等腰梯形对角线相等,现又垂直,平移后可得斜边为8的等腰直角三角形,高为4
梯形面积为:(2+6)*4/2=16
梯形面积为:(2+6)*4/2=16
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设上下底是AD,BC,过A,D作BC的垂线AE,DF
∴EF=AD=2,则BE=FC=(6-2)÷2=2
∵AB=DC,AC=DB,BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠ACB=∠DBC=45º
∴△BDF是等腰直角三角形
∴DF=BF=4
∴面积=(2+6)×4÷2=16
∴EF=AD=2,则BE=FC=(6-2)÷2=2
∵AB=DC,AC=DB,BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠ACB=∠DBC=45º
∴△BDF是等腰直角三角形
∴DF=BF=4
∴面积=(2+6)×4÷2=16
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