Question

关于大一高数的几道极限问题 急！！！求过程 非常详细的可以追加财富！！

1.lim (3次根号下x -1）/(2次根号下x -1)=？
x→1
2.lim{1/(1-x)-3/(1-x^3)}=?
X→1
3.lim(x^2-1)/(x^2-3)^2=？
x→3
4.若lim(XnYn)=0 是否必有limXn=0或者limYn=0?
n→无穷
5.求lim [根号下（1+x)+根号下（1-x）-2]/x^2=？
x→0

Answer 1

1. 0
2. 极限不存在
3. 2/9
4, 设：an=n，bn=1/n^2, 可知lim（n趋无穷）an=无穷，即极限不存在！
lim（n趋无穷）bn=0
而lim(n趋无穷)(anbn)=lim(n趋无穷)(1/n)=0
可见：limXn=0或者limYn=0不是必然的！
5. 0

Answer 2

看这个图吧