Question

关于x的一元二次方程x^2+2px—q=0.（p、q是实数）没有实数根，求证p+q大于1/4

初3题，求速度，要详细哦（有+分）

Answer 1

证明：∵方程x2+2px-q=0（p，q是实数）没有实数根，
∴y=x2+2px-q的函数值恒大于0，
所以当x=- 1/2时，y=x2+2px-q＞0，即 1/4-p-q＞0，
所以 p+q＜1/4．

追问

详细点。什么函数值恒，根本没学过

追答

把这个方程看作二次函数，画图

如果没有实数根，就是和x轴没有交点
那么最小值大于0即可

函数值恒 ，没这东西
是 函数值 恒大于 0
恒的意思是一直
有疑惑的话可以查新华字典

追问

我还没学2次函数

追答

那就用判别式
△<0
4p^2+4q<0
q<-p^2
p+q<p-q^2
配方
=-(p-1/2)^2+1/4
即p+q<1/4

Answer 2

有题可知：4p＾2＋4q＜o，即q＜－p＾2
p＋q＜p－p＾2＝－（p－1／2）＾2＋1／4
故p＋q＜1／4

Answer 3

确定是大于1/4

追问

当然

追答

题目绝对错了

Answer 4

x1 x2 = -(b 2)/a = 4 x1x2 = c/a=3 由方程f(x) 6a=0有12．给定函数f(x)=x2 ax b设P，q是满足P q=1的实数，证明，若对于