Question

已知圆C1：(x+3)平方+y平方=1和圆C2：（x-3)平方+Y平方=9动圆M同时与圆C1和圆C2相外切求动圆圆心M的轨迹？

Answer 1

解：动圆C1的圆心为F1(-3,0)，动圆C2的圆心为F2(3,0)
则动圆M的半径=|MF1|-1=|MF2|-3，即|MF2|-|MF1|=2
即M的轨迹为到定点F1,F2距离差为常数2的点的集合，即双曲线的左支
∴M的轨迹为x²-y²/8=1，(x≤-1)

Answer 2

画图可知，|C2M|-|C1M|＝2<6
所以动圆圆心M的轨迹为双曲线的左支
a=1 c=3
所以动圆圆心M的轨迹为: X^2-Y^2/8=1(X<0)