我想问道小学数学题
二分之一+三分之一+三分之二+四分之一+四分之二+四分之三+.......+六十分之一+六十分之二+.......+六十分之五十九=？...
二分之一 + 三分之一 + 三分之二 + 四分之一 + 四分之二 + 四分之三+.......+ 六十分之一 + 六十分之二 + ....... + 六十分之五十九 =？
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解:
先求1/n+2/n+...(n-1)/n=(1+2+...+(n-1))/n=((1+(n-1))*(n-1)/2)/n=(n-1)/2
因此原式
=(2-1)/2+(3-1)/2...+(60-1)/2
=1/2+2/2+....+59/2
=(1+2+...+59)/2
=((1+59)*59/2)/2
=59*15
=885
先求1/n+2/n+...(n-1)/n=(1+2+...+(n-1))/n=((1+(n-1))*(n-1)/2)/n=(n-1)/2
因此原式
=(2-1)/2+(3-1)/2...+(60-1)/2
=1/2+2/2+....+59/2
=(1+2+...+59)/2
=((1+59)*59/2)/2
=59*15
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