Question

问道数学题。。。

经预报，在某岛北偏西60度的方向，距离该岛240千米的地方有一飓风中心正沿着南偏东30度的方向移动，移动速度为每小时30千米。据预测，在距离飓风中心150千米的范围内都会受到影响。
(1).问该岛是否会受到影响？
(2).该岛如果受到影响，合影响多长时间？

Answer 1

会受到影响长达6个小时。

你可以根据题意先作个图。如附图所示，可以比较容易地知道AC=120千米，小于150千米，因而会受到台风的影响。

第二个问题可以思考为AD=AE=150千米，则容易算出DE=180千米，进而求得会影响6个小时。

希望可以帮到你。

Answer 2

会受到影响
影响的时间为6个小时
设飓风初始位置为A点，小岛为O点，飓风移动直线为AB
过O作OC垂直AB于C
由题意可求得角OAC=30度
所以AO=2CO 得CO=120千米小于150千米，所以有影响
当O点到AB上的点距离等于或者小于150时，小岛就开始受影响
假设飓风在D点就开始影响小岛，在E点结束影响
则：CD的平方=EC的平方=OD的平方-OC的平方
OD=150 OC=120
求得DC=90 所以DE=180
所以影响的时间=180/30=6小时

希望对你有帮助，望采纳！！！

Answer 3

飓风中心离该岛的最近距离：
240/2=120<150
所以该岛会受到影响。

150^2-120^2==22500-14400=8100=90^2
(90+90)/30=180/30=6
该岛受影响6i小时

Answer 4

(1)会受到影响。
（2）合影响6小时。

Answer 5

画出函数图，把飓风路线的一次函数式求出来，然后算原点（某岛）到直线的距离算出来就知道了……