已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x+2)=-(1/f(x)),当2≤x≤3，f(x)=x,则f(105.5)=？
2个回答
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因为f(x+2)=-1/f(x)，
所以f(x)=-1/f(x-2),
所以f(x+2)=f(x-2)
所以f(x)的周期是4，
105.5=4*27-2.5
因为f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(105.5)=f(-2.5)=f(2.5)，
因为当2≤x≤3，f(x)=x,
所以f(105.5)=2.5
所以f(x)=-1/f(x-2),
所以f(x+2)=f(x-2)
所以f(x)的周期是4，
105.5=4*27-2.5
因为f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(105.5)=f(-2.5)=f(2.5)，
因为当2≤x≤3，f(x)=x,
所以f(105.5)=2.5
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