Question

一道数学题，找规律的，麻烦高手写出解题思路和过程，我马上要考试了，拜托拜托，写详细点，易懂一点。

问题一：摆第六个图案需要几个棋子
问题二：摆第n个图案需要几个棋子
第一幅图7个棋子
第二幅图19个棋子
第三幅图37个棋子

Answer 1

1+1*6
1+1*6+2*6
1+1*6+2*6+3*6
1+1*6+2*6+3*6+4*6
答案是：第六个需要127个旗子。第n个需要：1+6n(1+n)/2个旗子。

追问

第N个图形的棋子数解法能详细点么。

Answer 2

第一个图形从里到外共两层：1+6
第二个图形共三层：1+6+12
第六个图形共七层：1+6+12+18+24+30+36=127
第n个图形共n+1层：1+6*1+6*2+…+6*n=1+6*(1+2+…+n)=6n(n+1)/2+1

Answer 3

图1分成行看从上到下 第一行2 第二行3 第三行2 就是 2 3 2
图2 就是3 4 5 4 3
图3就是4 5 6 7 6 5 4
图6就是 7 8 9 10 11 12 13 12 11 10 9 8 7
第n个图是 n+1 n+2 …… n+n n+(n+1) n+n …… n+2 n+1
这样你可以算出答案了

Answer 4

7=9-2,19=25-6,37=49-12，所以第N个应该是2N加一的平方减N乘N加一
第六个就是2X6的平方减6X7=102

Answer 5

7、19、37、61、91、127、169....
规律是：每次在原来的基础上增加6的一倍、6的二倍、6的三倍、6的四倍...（以此类推）
如：7+12（6X2）=19；19+18(6X3)=37；37+24(6X4)=61；61+30（6X5）=91；
91+36（6X6）=127；127+42（6X7）=169...............

Answer 6

第1个 2+3+2
第2个 3+4+5+4+3
第3个 4+5+6+7+6+5+4
第n个 （n+1+1+2n）（n+1）-（1+2n）