已知a，b，c都是正数，且a+b+c=1，求证：1/a+1/b+1/c≥9.
展开全部
原式＝（a+b+c)/a+......=1+b/a+c/a+.......=3+a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b
a/b+b/a=(a＾2+b＾2)/ab>=2
［a＾2+b＾2>=2ab］
原式>=1+2+1+2+1+2=9
a/b+b/a=(a＾2+b＾2)/ab>=2
［a＾2+b＾2>=2ab］
原式>=1+2+1+2+1+2=9
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
