已知a,b,c属于正整数，且 a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9
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1/a+1/b+1/c
=(a+b)/(2ab)+(a+c)/(2ac)+(b+c)/(2bc)
当分母取得最大值，分子取得最小值时，式子的值最小，最小值为9。
这时，a=b=c=1/3
因此1/a+1/b+1/c>=9
=(a+b)/(2ab)+(a+c)/(2ac)+(b+c)/(2bc)
当分母取得最大值，分子取得最小值时，式子的值最小，最小值为9。
这时，a=b=c=1/3
因此1/a+1/b+1/c>=9
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利用公式：(a+b+c)/3>=3/[(1/a)+(1/b)+(1/c)]
即：算术平均>=调和平均，马上就出来啦。
即：算术平均>=调和平均，马上就出来啦。
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