试证：一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0
2个回答
展开全部
有一个正根和一个负根
则x1x2<0
所以x1x2=c/a<0
所以ac<0
充分
ac<0
则c/a<0
而由韦达定理
x1x2=c/a<0
所以x1,x2一正一负
必要
所以充要条件是ac＜0
则x1x2<0
所以x1x2=c/a<0
所以ac<0
充分
ac<0
则c/a<0
而由韦达定理
x1x2=c/a<0
所以x1,x2一正一负
必要
所以充要条件是ac＜0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
