Question

如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC与∠ACB的外角的平分线，交点是D。求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC。

（初二数学）由于级别低，插入不了图片，如有高手相助，可加QQ308911945。谢

Answer 1

D是角平分线的交点
过D向AB AC BC 分别做垂线
那么这三条垂线相等
两三角形的高相等
那么面积比就等于变长比

Answer 2

三角形角平分线的交点是三角形的内心，内心的性质是到三边的距离相等，设D点到AB 边的距离为h，那么D到AC边的距离也为h，
S△ABD=1/2*AB*h
S△ACD=1/2*AC*h
所以，S△ABD：S△ACD=AB：AC