已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0(a≠0)无实数解,求a的取值范围
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解：
ax²-2ax+2a+3>0
a(x²-2x+2)+3>0
a[(x-1)²+1]+3>0
a>-3/[(x-1)²+1]
因为(x-1)²≥0 即(x-1)²+1≥1
所以a≥-3 ，原式有实数解。
反之a＜-3，无实数解。
ax²-2ax+2a+3>0
a(x²-2x+2)+3>0
a[(x-1)²+1]+3>0
a>-3/[(x-1)²+1]
因为(x-1)²≥0 即(x-1)²+1≥1
所以a≥-3 ，原式有实数解。
反之a＜-3，无实数解。
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